[백준] 14567 - 선수과목 (Python)

문제

올해 Z대학 컴퓨터공학부에 새로 입학한 민욱이는 학부에 개설된 모든 전공과목을 듣고 졸업하려는 원대한 목표를 세웠다. 어떤 과목들은 선수과목이 있어 해당되는 모든 과목을 먼저 이수해야만 해당 과목을 이수할 수 있게 되어 있다. 공학인증을 포기할 수 없는 불쌍한 민욱이는 선수과목 조건을 반드시 지켜야만 한다. 민욱이는 선수과목 조건을 지킬 경우 각각의 전공과목을 언제 이수할 수 있는지 궁금해졌다. 계산을 편리하게 하기 위해 아래와 같이 조건을 간소화하여 계산하기로 하였다.

1. 한 학기에 들을 수 있는 과목 수에는 제한이 없다.
2. 모든 과목은 매 학기 항상 개설된다.

모든 과목에 대해 각 과목을 이수하려면 최소 몇 학기가 걸리는지 계산하는 프로그램을 작성하여라.

입력

첫 번째 줄에 과목의 수 N(1 ≤ N ≤ 1000)과 선수 조건의 수 M(0 ≤ M ≤ 500000)이 주어진다. 선수과목 조건은 M개의 줄에 걸쳐 한 줄에 정수 A B 형태로 주어진다. A번 과목이 B번 과목의 선수과목이다. A < B인 입력만 주어진다. (1 ≤ A < B ≤ N)

출력

1번 과목부터 N번 과목까지 차례대로 최소 몇 학기에 이수할 수 있는지를 한 줄에 공백으로 구분하여 출력한다.

예제 입력

6 4
1 2
1 3
2 5
4 5

예제 출력

1 2 2 1 3 1

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코드

from collections import deque, defaultdict
import sys

input = sys.stdin.readline

def solution():
    n, m = map(int, input().split())
    indegree = [0]*(n+1)
    graph = defaultdict(list)
    topological_list = deque()
    answer = [1]*(n+1)

    for i in range(1, m+1):
        start, end = map(int, input().split())
        indegree[end] += 1
        graph[start].append(end)

    for i in range(1, n+1):
        if indegree[i]==0:
            topological_list.append(i)

    while topological_list:
        cur = topological_list.popleft()

        for next in graph[cur]:
            indegree[next] -= 1

            if indegree[next]==0:
                topological_list.append(next)
                answer[next] = answer[cur] + 1

    print(*answer[1:])

if __name__=="__main__":
    solution()

해설

• 최대 50만회 입력을 받아야하기 때문에 'sys.stdin.readline'을 사용하여 시간을 단축한다.
• 선수과목은 위상정렬의 대표적인 예시로 위상정렬 알고리즘을 이용하여 해결한다.
• 위상정렬을 이용하기 위해 indegree, graph, topological_list 등 3개의 변수를 선언한다.
  • indegree: n개 각 노드에 대한 진입차수를 정의한 리스트
  • graph: 노드의 시작점-끝점 간선을 정의한 Dictionary ('시작점': [끝점1, ...])
  • topological_list: 노드들을 위상정렬된 순서로 저장하기 위한 큐
• 위상정렬을 하기위해 진입차수가 존재하지 않는, 즉 시작점이 될 수 있는 노드를 먼저 topological_list에 담는다.
• topological_list에 선입된 노드를 선출하며 for next in graph[cur]를 통해 다음 노드로 이동하면서 간선을 제거해 진입차수가 0이 될 시에만 topological_list에 담는다.
• topological_list가 빈 리스트가 될 때까지 반복문을 수행하게되면 노드가 위상정렬된 순서로 노드가 등장하게 된다.