[백준] 14567 - 선수과목 (Python)

1. 문제

올해 Z대학 컴퓨터공학부에 새로 입학한 민욱이는 학부에 개설된 모든 전공과목을 듣고 졸업하려는 원대한 목표를 세웠다. 어떤 과목들은 선수과목이 있어 해당되는 모든 과목을 먼저 이수해야만 해당 과목을 이수할 수 있게 되어 있다. 공학인증을 포기할 수 없는 불쌍한 민욱이는 선수과목 조건을 반드시 지켜야만 한다. 민욱이는 선수과목 조건을 지킬 경우 각각의 전공과목을 언제 이수할 수 있는지 궁금해졌다. 계산을 편리하게 하기 위해 아래와 같이 조건을 간소화하여 계산하기로 하였다.

1. 한 학기에 들을 수 있는 과목 수에는 제한이 없다.
2. 모든 과목은 매 학기 항상 개설된다.

모든 과목에 대해 각 과목을 이수하려면 최소 몇 학기가 걸리는지 계산하는 프로그램을 작성하여라.

2. 입력

첫 번째 줄에 과목의 수 N(1 ≤ N ≤ 1000)과 선수 조건의 수 M(0 ≤ M ≤ 500000)이 주어진다. 선수과목 조건은 M개의 줄에 걸쳐 한 줄에 정수 A B 형태로 주어진다. A번 과목이 B번 과목의 선수과목이다. A < B인 입력만 주어진다. (1 ≤ A < B ≤ N)

3. 출력

1번 과목부터 N번 과목까지 차례대로 최소 몇 학기에 이수할 수 있는지를 한 줄에 공백으로 구분하여 출력한다.

3.1. 예제 입력

      

      

      

    
    

      <shell />
    
6 4
1 2
1 3
2 5
4 5

3.2. 예제 출력

      

      

      

    
    

      <shell />
    
1 2 2 1 3 1

---

4. 코드

      

      

      

    
    

      <python />
    
from collections import deque, defaultdict
import sys

input = sys.stdin.readline

def solution():
    n, m = map(int, input().split())
    indegree = [0]*(n+1)
    graph = defaultdict(list)
    topological_list = deque()
    answer = [1]*(n+1)

    for i in range(1, m+1):
        start, end = map(int, input().split())
        indegree[end] += 1
        graph[start].append(end)

    for i in range(1, n+1):
        if indegree[i]==0:
            topological_list.append(i)

    while topological_list:
        cur = topological_list.popleft()

        for next in graph[cur]:
            indegree[next] -= 1

            if indegree[next]==0:
                topological_list.append(next)
                answer[next] = answer[cur] + 1

    print(*answer[1:])

if __name__=="__main__":
    solution()

5. 해설

• 최대 50만회 입력을 받아야하기 때문에 'sys.stdin.readline'을 사용하여 시간을 단축한다.
• 선수과목은 위상정렬의 대표적인 예시로 위상정렬 알고리즘을 이용하여 해결한다.
• 위상정렬을 이용하기 위해 indegree, graph, topological_list 등 3개의 변수를 선언한다.
  • indegree: n개 각 노드에 대한 진입차수를 정의한 리스트
  • graph: 노드의 시작점-끝점 간선을 정의한 Dictionary ('시작점': [끝점1, ...])
  • topological_list: 노드들을 위상정렬된 순서로 저장하기 위한 큐
• 위상정렬을 하기위해 진입차수가 존재하지 않는, 즉 시작점이 될 수 있는 노드를 먼저 topological_list에 담는다.
• topological_list에 선입된 노드를 선출하며 for next in graph[cur]를 통해 다음 노드로 이동하면서 간선을 제거해 진입차수가 0이 될 시에만 topological_list에 담는다.
• topological_list가 빈 리스트가 될 때까지 반복문을 수행하게되면 노드가 위상정렬된 순서로 노드가 등장하게 된다.